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Hybrid 方法

1. FHC 11

2011年的这篇文章1提到了 Dan Boneh 的 Broadcast Encryption2方案，先看一下这篇文章提到的 related work。

这篇文章把用在VANETs中的方法分为三类：

Protocol Summarization
Huge anonymous key-based protocol (HAB) High storage overhead
Group signature-based protocol (GSB) The revocation list can be eliminated,high compuation cost
Roadside unit-aided-based protocol (RSU-aided) RSUs is required to possess powerful computation capabilities

他们提出的方案 efficient PPKI scheme (EPPKI) 可以看成由六个部分组成。

1-1. CA system setup

CA 初始化阶段，有算法 \mathsf{CASysSetup}(k) 和 \mathsf{KeyGen}(ID_i,CA_{SK},params)， $$ CA_{SK},CA_{PK},params \leftarrow \mathsf{CAsyssetup}(k) $$

k 代表的是所选择的质数阶 p 的位数，即 p 为 k-bit，这里用到了双线性映射，因此公共参数中包含了双线性映射的基本信息：

params=(\mathbb{G}_1,\mathbb{G}_T,e,H,L,\{\hat{L}_i\}_{1\leq i \leq n},S)

私钥 CA_{SK} 由 7 部分组成： $$ CA_{SK} = (s,\alpha,\delta,\eta,\{\alpha^i+\eta\}_{1\leq i \leq 2n},d_1,d_2) $$

公钥 CA_{PK} 也由 7 部分组成： $$ CA_{PK} = (p,g,g^s,g^{\delta},g^{\eta},u,v) $$

其中 u^{d_1}=v^{d_2}=g

1-2 Registration

假设 ID 为 ID_i 的 OBU 从 CA 处获取 root key，

  1. OBU 将 ID_i 发送给 CA
  2. CA 检查 ID_i 的有效性
  3. CA 将 ID_i 编号设为 i，计算 A_i,B_i,\hat{A}_1,L,\hat{L}_i
  4. CA 将 root key 设为 V_{iRoot}=(A_i,B_i,\hat{L}_i)

在这里， A_i=g^{\frac{1}{\alpha^i+s}}, B_i=g_i, \hat{A}_i=e(A_i,g^s), CA 需要将 (ID_i,A_i,\hat{A}_i) 的对应关系存储在数据库中。

L=L\cdot g^{\alpha ^{n+1-i} \delta}, 对于 S 中每一个成员 v 的值 \hat{L}_v 都重新计算一遍，即

\hat{L}_v=\hat{L}_v + \alpha^{n+1-i+v}\delta + \eta

对于 RSU 就不用计算这么多，只需要计算 A_i,B_i 即可。

1-3 签名

OBUs 进行签名之前，需要先生成假名。假名的生成，依靠 (V_r,V_{iRoot})，其中 V_r 是一个随机四元组 V_r=(\pi,\theta,r_\pi,r_{\theta}), V_{iRoot}=(A_i,B_i,C_i,\hat{L}_i)

  1. C.-I. Fan, R.-H. Hsu, and W.-K. Chen, “Privacy protection for vehicular ad hoc networks by using an efficient revocable message authentication scheme,” Security and Communication Networks, vol. 5, no. 5, pp. 462–478, 2012. ↩

  2. D. Boneh, C. Gentry, and B. Waters, “Collusion resistant broadcast encryption with short ciphertexts and private keys,” in Annual International Cryptology Conference, 2005, pp. 258–275. ↩